Первая школа в хуторе Клюеве называлась «Клюевская семилетняя школа Военконзавода имени Первой Конной Армии». В то время хутор Клюев был отделением Конзавода имени Первой Конной Армии. Первым директором школы был назначен Ильницкий Василий Михайлович. Он преподавал предметы биологию и химию. Но война прервала его педагогическую деятельность. В октябре 1941 года Василий Михайлович был мобилизован в ряды Советской Армии, прошел всю войну. В августе 1945 года демобилизовался и продолжил работу на поприще народного образования учителем, заведующим ГорОНО города Батайска Ростовской области.
С 1944 года директором школы был Паршин Виктор Акимович. В Клюевскую школу на работу он приехал вместе с женой Анастасией Ворфоломеевной, учителем начальных классов, в 1937 году. Был назначен заведующим учебной частью, преподавал историю. Обучая детей и совершенствуя свои знания, эта семья занималась большой общественной работой: участвовали в ликвидации безграмотности на селе, организовывали художественную самодеятельность, вечера, праздники для всего населения хутора. В 1941 году Виктор Акимович ушел на фронт, участвовал в боях за Ростов, воевал на Кавказе, освобождал Молдавию и Румынию. Труд этого учителя, директора был большим вкладом в образовании и просвещении Зерноградского района. Он стоял у истоков становления и создания структуры народного образования с 1937 по 1967 гг., неоднократно избирался в народные депутаты Конзаводского сельского совета, руководил ликбезом. За свой труд был награжден орденом Трудового Красного Знамени. В школе установлена мемориальная доска в память о Паршине В.А.
В 1967 году директором школы был назначен Ревенко Алексей Максимович. В хутор Клюев он приехал вместе с женой Александрой Никитичной. Оба – участники Великой Отечественной войны, они и познакомились на фронте. Это была удивительная семья. Он руководитель школы, преподаватель химии и биологии, она – заведующая детским садом, долгие годы возглавляла Совет ветеранов хутора. Оба много внимания уделяли патриотическому воспитанию молодежи. Владея эстетическими знаниями и художественным вкусом, Алексей Максимович хорошо рисовал, занимался художественной самодеятельностью и спортом, прекрасно мастерил и учил этому других. Много детских и взрослых душ воспитал этот замечательный человек, наставник не одного поколения учеников и учителей. В 1982 году Алексей Максимович ушел на заслуженный отдых, но продолжал заниматься общественной работой. В сентябре 2000 года тяжелая болезнь прервала его жизнь. Ушел из жизни учитель, солдат, осталась добрая память о нем, о его честно выполненном земном долге учителя.
С 1983 года по 1991 год директорами школы работали Басс Александр Васильевич, Смотров Александр Федорович и Исаев Юрий Викторович.
В 1992 году директором школы была назначена Люлюмова Ирина Павловна. Она приехала в Клюевскую школу в 1986 году по распределению по окончании геолого-географического факультета Ростовского государственного университета. Начав свою работу учителем географии и организатором воспитательной работы, уже через два года была назначена заместителем директора по учебно-воспитательной работе. А после рождения сына – директором школы. В 1987 году в хуторе Клюеве была построена новая типовая школа, состоящая из здания школы и здания интерната. В 1993 году Ирина Павловна проводит реконструкцию и здание интерната становится зданием начальной школы. Уже тогда она задумывается о комфортности пребывания детей в школе, о их физическом и психическом благополучии. Трудные годы перестройки пришлось пережить ей и коллективу школы. Рушилось сельское хозяйство, разбирались по кирпичику фермы, обанкротилось хозяйство хутора Клюева. Остро вставали вопросы обеспечения кадрами, подвоза и питания школьников. Ирине Павловне при поддержке Главы Конзаводского сельского совета удалось первой в Зерноградском районе получить школьный автобус, ведь 40% учащихся подвозятся в школу из близлежащих хуторов. В школе всегда осуществлялось горячее питание. Ирине Павловне удавалось найти подход и привлечь помощь сначала руководства совхоза, затем после развала – глав фермерских хозяйств.
В 2002 году, находясь на курсовой подготовке в ИПК и ПРО она услышала лекцию доцента кафедры психологии Палеева Г.И. о здоровьесохраняющем обучении. И уже первого сентября в школе начался эксперимент «От урока традиционного к уроку здоровьесохраняющему». Возглавила его Ирина Павловна. Была сформирована группа учителей-экспериментаторов из самых профессиональных и творчески работающих учителей: учитель математики Кожевникова Тамара Михайловна, учитель начальных классов Сторчак Анатолий Анатольевич, учитель начальных классов Синявская Елена Викторовна, учитель русского языка и литературы Ешбагамбетова Дина Онгарбаевна, учитель физической культуры Люлюмов Григорий Леванович, научным консультантом был приглашен сотрудник РО РИПК и ППРО Палеев Г.И. С этого момента началась новая страница в истории школы: рост творческого потенциала коллектива школы, новое видение ученика и отношение к нему и постоянное, непрекращающееся стремление к развитию:
- с 2002 года по 2008 год – создание здоровьесберегающей среды и внедрение здоровьесберегающих технологий;
- с 2009 года по 2012 год – работа областной экспериментальной площадки «Инновационные технологии, как средство повышения качества образования в здоровьесберегающей адаптивной школе»;
- в 2010 и 2012 годах школа экспонировала результаты своей работы на ежегодном фестивале-выставке «Образование.Карьера. Бизнес».
Люлюмова Ирина Павловна - Почетный работник общего образования РФ; депутат собрания депутатов Зерноградского района Ростовской области; победитель Всероссийского конкурса «Лучший руководитель образовательного учреждения – 2007», проводимого «Всероссийским педагогическим собранием» при поддержке партии «Единая Россия»; лауреат регионального конкурса «Лидер в образовании – 2008»; дипломант II-ой степени Первого Всероссийского конкурса «Организация учебно-воспитательного процесса, научно-исследовательской, методической и экспериментальной работы в образовательных учреждениях в номинации «Управление образовательным учреждением». За инновационную и научную деятельность, введение новых форм обучения Ирина Павловна неоднократно была отмечена грамотами заведующего отделом образования Зерноградского района, Главы Зерноградского района, партии «Единая Россия». В 2012 году была избрана Главой Красноармейского сельского поселения Зерноградского района.
В 2012 году директором школы назначена Токарь Людмила Анатольевна, выпускница Клюевской школы, заместитель директора по воспитательной работе с 2005 по 2012 год, учитель технологии.
С 2015 года исполняла обязанности директора школы Ешбагамбетова Дина Онгарбаевна, учитель русского языка и литературы высшей квалификационной категории, Почетный работник общего образования РФ. С 03.09.2018 г. по настоящее время Дина Онгарбаевна является директором школы.
Традиционно в школе проходят следующие мероприятия: День знаний «Здравствуй, школа», День пожилого человека, День учителя, «Золотая осень», День матери, новогодние КВН и праздники, День освобождения Зерноградского района, День юного героя антифашиста, День защитника Отечества, «День всех влюбленных», Женский день 8 марта «Славлю имя твое, женщина!», экологические десанты, фестиваль военно-патриотической песни «Пусть им вечным памятником станет этой песни простенький мотив...», Масленица, День Победы, Последний звонок, дни Здоровья, «Веселые старты», выпускные балы. Также в школе работает музей "Комната Боевой Славы", а 5 марта 2019 года была открыта комната казачьего быта.